সহায়িকা

এই সমস্যাটি দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের শর্টকাট টেকনিকটি অনুসরণ করতে পারেন: ১. প্রথম ধাপ (\(x^{2}+1/x^{2}\) বের করা):\(x^{4}-x^{2}+1=0\) সমীকরণ থেকে সরাসরি লেখা যায় \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=1\) (মাঝের পদের সহগ ১ হলে যোগফল ১ হয়)। ২. দ্বিতীয় ধাপ (\(x+1/x\) বের করা):আমরা জানি, \((x+\frac{1}{x})^{2}=(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+2=1+2=3\)সুতরাং, \(x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}\) ৩. তৃতীয় ধাপ (সরাসরি সূত্র):যদি \(x+\frac{1}{x}=a\) হয়, তবে \(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=a^{3}-3a\)।এখানে \(a=\sqrt{3}\) বসিয়ে পাই:\((\sqrt{3})^{3}-3(\sqrt{3})=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\mathbf{0}\) মনে রাখার টিপস:পরীক্ষায় যদি দেখেন \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=1\) অথবা \(x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}\) এসেছে, তবে \(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\) এর মান সব সময় ০ হবে।

---